Задание №2. Сумма расстояний от точки M до концов отрезка KL длиной 7 равна 11. Какие значения может принимать длина отрезка KM, если точки K, L и M принадлежат одной прямой? Варианты: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Обозначим KM = x, LM = y. По условию x + y = 11, а KL = 7.

Если M находится между K и L, то KM + LM = KL = 7, что противоречит условию. Значит, M находится вне отрезка KL, и разность расстояний до его концов равна KL: |x − y| = 7.

Решаем вместе с x + y = 11: расстояния до концов равны 9 и 2. Возможны оба порядка: KM = 9 или KM = 2.

Из предложенных вариантов подходят 2 и 9.

Ответ: 2 и 9.