Задание № 2. Точки E и F соединены с концами отрезка MC и с точкой N, принадлежащей ему. На рисунке отмечены равные углы. Известны длины отрезков: ME = 11, MN = 9, MC = 18, CF = 11. Найти величину угла ENF, если угол MNE составляет 48°.

Так как точка N лежит на отрезке MC, то NC = MC − MN = 18 − 9 = 9.

Рассмотрим треугольники MNE и CNF. По условию ME = CF = 11, а также MN = NC = 9. Углы при M и C отмечены на рисунке как равные. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Поэтому ∠CNF = ∠MNE = 48°. Углы MNE, ENF и FNC образуют развёрнутый угол, значит:

∠ENF = 180° − 48° − 48° = 84°.

Ответ: 84°.