Задание №2. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 21, CM = 30. Найдите AO.

Отрезки AN и CM — медианы треугольника ABC. Их точка пересечения O — центр тяжести, который делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Следовательно, \(AO=\frac{2}{3}AN=\frac{2}{3}\cdot21=14\).

Ответ: 14.