Задание № 2. Три луча a, b и c с общим началом O образуют углы величинами α = 78° и β = 50°. Проведены две биссектрисы этих углов OM и ON. Сколько градусов составляет величина угла MON?

По рисунку луч OM — биссектриса угла между лучами a и c, а луч ON — биссектриса угла между лучами c и b.

1. Угол между OM и OC равен половине α: \(78° : 2 = 39°\).
2. Угол между OC и ON равен половине β: \(50° : 2 = 25°\).
3. Луч OC находится внутри угла MON, поэтому складываем: \(39° + 25° = 64°\).

Ответ: \(\angle MON = 64°\).