Задание № 2. Три отрезка, имеющие общую точку P, расположены так, как показано на рисунке. Известны величины двух отмеченных углов: ∠MPN = 23°, ∠APC = 61°. Найдите величину угла KPN.

Точки M, P, C лежат на одной прямой, поэтому углы ∠MPN, ∠NPK и ∠KPC составляют развернутый угол.

На рисунке отмечено, что ∠MPN = ∠APB = 23°. Так как ∠APC = 61°, то ∠BPC = 61° − 23° = 38°.

Поскольку точки N, P, B лежат на одной прямой, ∠KPN и ∠KPC дополняют ∠MPN до 180°. Следовательно, ∠KPN = 180° − 23° − 38° = 119°.

Ответ: 119°.