Задание 2. У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 3; 2. Умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую команду, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 1 в число 55. Определите значение b.

В программе 11211 команды выполняются в таком порядке: прибавить 3, прибавить 3, умножить на b, прибавить 3, прибавить 3.

После первых двух команд получаем: 1 + 3 + 3 = 7.

После умножения число равно 7b. Две последние команды добавляют ещё 6, поэтому 7b + 6 = 55.

Решим уравнение: 7b = 55 − 6 = 49, следовательно, b = 49 : 7 = 7.

Ответ: 7.