Задание 2. Ученик переводил число 1011 из двоичной системы счисления в десятичную. Объясни, что он сделал на каждом шаге. Каков окончательный результат? 1011₂ = 1 · 2³ + 0 · 2² + 1 · 2¹ + 1 · 2⁰. Заполни объяснение: «Ученик использовал ____ форму записи числа, чтобы перевести число из ____ системы счисления в ____ систему счисления». Результат: _____.

Запишем число как сумму цифр, умноженных на соответствующие степени основания 2:

\(1011_2 = 1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0\).

Вычислим степени двойки: \(2^3=8\), \(2^2=4\), \(2^1=2\), \(2^0=1\). Тогда

\(1\cdot8+0\cdot4+1\cdot2+1\cdot1=8+0+2+1=11\).

Ученик использовал развёрнутую форму записи числа, чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную.

Результат: \(1011_2=11_{10}\).