Задание 2. Упростить выражение: а) \(\sqrt[3]{\sqrt{a}}=\sqrt[3\cdot2]{a}=\sqrt[6]{a}\); б) \(\sqrt[4]{\sqrt[3]{a}}=\sqrt[4\cdot3]{a}=\sqrt[12]{a}\).

Применяем теорему: при извлечении корня из корня показатели перемножаются.

1. \[\sqrt[3]{\sqrt{a}}=\sqrt[3\cdot2]{a}=\sqrt[6]{a}.\]

2. \[\sqrt[4]{\sqrt[3]{a}}=\sqrt[4\cdot3]{a}=\sqrt[12]{a}.\]

Ответ: а) \(\sqrt[6]{a}\); б) \(\sqrt[12]{a}\).