Задание 2. Упростите: 1) (a − 2b)(a + 2b) − (a − 2b)²; 2) (a − b)(a² + ab + b²) − a²(a − 1).

1) Применим формулы разности квадратов и квадрата разности:

\((a-2b)(a+2b)-(a-2b)^2=(a-2b)\big((a+2b)-(a-2b)\big)\)

\(=(a-2b)\cdot4b=4b(a-2b)\).

2) Используем формулу разности кубов:

\((a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\).

Тогда \(a^3-b^3-a^2(a-1)=a^3-b^3-a^3+a^2=a^2-b^3\).

Ответ: 1) \(4b(a-2b)\); 2) \(a^2-b^3\).