Задание 2. Упростите выражение. 1) a⁸ · a⁻⁵; 2) b⁻⁶ : b⁻⁹; 3) (c⁻⁴)²; 4) d⁻⁷ / d⁻¹⁰; 5) e⁻⁴ · c⁰ · c⁷; 6) (a⁵)⁻² · a¹²; 7) (b⁻⁵ · b⁸) / b²; 8) (3c² / d⁻³)⁻¹; 9) (e⁻² / e³)⁻³; 10) (a⁻⁶ · a¹⁰) / a; 11) ((b⁶)⁻¹ · b⁹) / (b⁻² : b⁵); 12) (c¹² · (c⁻³)⁴) / (c²)⁵; 13) d⁻⁶ · (d³ / d⁻²)⁴.

Question

Вопрос:

Фото задания: Задание 2. Упростите выражение. 1) a⁸ · a⁻⁵; 2) b⁻⁶ : b⁻⁹; 3) (c⁻⁴)²; 4) d⁻⁷ / d⁻¹⁰; 5) e⁻⁴ · c⁰ · c⁷; 6) (a⁵)⁻² · a¹²; 7)…

Задание 2. Упростите выражение. 1) a⁸ · a⁻⁵; 2) b⁻⁶ : b⁻⁹; 3) (c⁻⁴)²; 4) d⁻⁷ / d⁻¹⁰; 5) e⁻⁴ · c⁰ · c⁷; 6) (a⁵)⁻² · a¹²; 7) (b⁻⁵ · b⁸) / b²; 8) (3c² / d⁻³)⁻¹; 9) (e⁻² / e³)⁻³; 10) (a⁻⁶ · a¹⁰) / a; 11) ((b⁶)⁻¹ · b⁹) / (b⁻² : b⁵); 12) (c¹² · (c⁻³)⁴) / (c²)⁵; 13) d⁻⁶ · (d³ / d⁻²)⁴.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(a^8\cdot a^{-5}=a^{8-5}=a^3\).
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(b^{-6}:b^{-9}=b^{-6-(-9)}=b^3\).
При возведении степени в степень перемножаем показатели: \((c^{-4})^2=c^{-8}=\frac{1}{c^8}\).
\(\frac{d^{-7}}{d^{-10}}=d^{-7-(-10)}=d^3\).
Поскольку \(c^0=1\), получаем \(e^{-4}\cdot c^0\cdot c^7=\frac{c^7}{e^4}\).
\((a^5)^{-2}\cdot a^{12}=a^{-10+12}=a^2\).
\(\frac{b^{-5}\cdot b^8}{b^2}=b^{-5+8-2}=b\).
\(\left(\frac{3c^2}{d^{-3}}\right)^{-1}=\left(3c^2d^3\right)^{-1}=\frac{1}{3c^2d^3}\).
\(\left(\frac{e^{-2}}{e^3}\right)^{-3}=(e^{-5})^{-3}=e^{15}\).
\(\frac{a^{-6}\cdot a^{10}}{a}=a^{-6+10-1}=a^3\).
\(\frac{(b^6)^{-1}\cdot b^9}{b^{-2}:b^5}=\frac{b^{-6+9}}{b^{-2-5}}=\frac{b^3}{b^{-7}}=b^{10}\).
\(\frac{c^{12}\cdot(c^{-3})^4}{(c^2)^5}=\frac{c^{12-12}}{c^{10}}=c^{-10}=\frac{1}{c^{10}}\).
\(d^{-6}\cdot\left(\frac{d^3}{d^{-2}}\right)^4=d^{-6}\cdot(d^5)^4=d^{-6+20}=d^{14}\).

Ответ: 1) \(a^3\); 2) \(b^3\); 3) \(\frac1{c^8}\); 4) \(d^3\); 5) \(\frac{c^7}{e^4}\); 6) \(a^2\); 7) \(b\); 8) \(\frac1{3c^2d^3}\); 9) \(e^{15}\); 10) \(a^3\); 11) \(b^{10}\); 12) \(\frac1{c^{10}}\); 13) \(d^{14}\).