Задание 2. Упростите выражение: а) \(\frac{5}{m-5}\cdot\frac{m}{m-5}\); б) \(\frac{-13m-9n}{7mn}-\frac{m-2n}{7mn}\).

а) Перемножаем числители и знаменатели:

\(\frac{5}{m-5}\cdot\frac{m}{m-5}=\frac{5m}{(m-5)^2}\), где \(m\ne5\).

б) Знаменатели одинаковые, объединяем дроби и раскрываем скобки в числителе:

\(\frac{-13m-9n}{7mn}-\frac{m-2n}{7mn}=\frac{-13m-9n-(m-2n)}{7mn}=\frac{-14m-7n}{7mn}=-\frac{2m+n}{mn}\), где \(m\ne0\) и \(n\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{5m}{(m-5)^2}\); б) \(-\frac{2m+n}{mn}\).