Задание 2. Упростите выражение: а) \(\left(\sqrt[5]{a^3}\right)^2\); б) \(\sqrt[5]{\sqrt[3]{a}}\); в) \(\sqrt[9]{a^6}\).

1. При возведении корня в степень умножаем показатели: \(\left(\sqrt[5]{a^3}\right)^2=\sqrt[5]{a^{3\cdot2}}=\sqrt[5]{a^6}\).

2. При извлечении корня из корня перемножаем показатели: \(\sqrt[5]{\sqrt[3]{a}}=\sqrt[15]{a}\).

3. Сокращаем показатели корня и степени на 3: \(\sqrt[9]{a^6}=\sqrt[3]{a^2}\).

Ответ: а) \(\sqrt[5]{a^6}\); б) \(\sqrt[15]{a}\); в) \(\sqrt[3]{a^2}\).