Задание 2. Упростите выражение: а) \((\sqrt[5]{a^3})^2\); б) \(\sqrt[5]{\sqrt[3]{a}}\); в) \(\sqrt[9]{a^6}\).

1. а) Переведём корень в степень и перемножим показатели: \((\sqrt[5]{a^3})^2=(a^{3/5})^2=a^{6/5}=a\sqrt[5]{a}\).

2. б) При извлечении корня из корня перемножаем показатели: \(\sqrt[5]{\sqrt[3]{a}}=\sqrt[15]{a}\).

3. в) Сократим показатели корня и степени на 3: \(\sqrt[9]{a^6}=\sqrt[3]{a^2}\).

Ответ: а) \(a\sqrt[5]{a}\); б) \(\sqrt[15]{a}\); в) \(\sqrt[3]{a^2}\).