Задание 2. Упростите выражения: а) 7b⁵ · b⁻⁸; б) (2ab)³ · a⁻²; в) 6x⁻³ · ⅓x⁵.

1. При умножении степеней с основанием \(b\) складываем показатели. Так как \(b\ne0\), \(7b^5\cdot b^{-8}=7b^{5-8}=7b^{-3}=\frac{7}{b^3}\).

2. Возведём каждый множитель в скобках в третью степень и объединим степени с основанием \(a\): \((2ab)^3\cdot a^{-2}=8a^3b^3\cdot a^{-2}=8ab^3\). Здесь необходимо \(a\ne0\).

3. Перемножим числовые коэффициенты и сложим показатели степени \(x\): \(6x^{-3}\cdot\frac{1}{3}x^5=2x^{-3+5}=2x^2\). В исходном выражении \(x\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{7}{b^3}\); б) \(8ab^3\); в) \(2x^2\).