Задание 2. В 6-м классе 25 учеников. Каждый из них любит заниматься рисованием или чтением. 11 учеников любят только рисовать, 8 учеников любят только читать. Представьте условие задачи с помощью кругов Эйлера. Используя круги Эйлера, ответьте на вопросы: 1. Сколько учеников любят и рисовать, и читать? 2. Сколько учеников любят рисовать? 3. Сколько учеников любят читать?

Обозначим множества: Р — ученики, любящие рисовать, Ч — ученики, любящие читать. Все 25 учеников входят хотя бы в одно из этих множеств.

Сначала найдём число учеников в пересечении множеств. Из общего количества вычтем тех, кто любит только рисовать, и тех, кто любит только читать: 25 − 11 − 8 = 6.

Следовательно, внутри круга Р вне пересечения — 11 учеников, в пересечении Р и Ч — 6, а внутри круга Ч вне пересечения — 8.

1. И рисовать, и читать любят 6 учеников.
2. Рисовать любят 11 + 6 = 17 учеников.
3. Читать любят 8 + 6 = 14 учеников.

Ответ: 1) 6 учеников; 2) 17 учеников; 3) 14 учеников.