Задание 2. В июле 2030 года планируется взять кредит в банке на сумму 501 840 рублей на 4 года. Условия его возврата таковы: каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга одним платежом. Сколько рублей будет выплачено банку, если кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами?

Пусть каждый из четырёх платежей равен x рублей. Каждый январь остаток долга умножается на 1,25, после чего вносится очередной платёж.

1. После первого увеличения и платежа остаток: 501 840 · 1,25 − x = 627 300 − x.
2. После второго: (627 300 − x) · 1,25 − x = 784 125 − 2,25x.
3. После третьего: (784 125 − 2,25x) · 1,25 − x = 980 156,25 − 3,8125x.
4. После четвёртого: (980 156,25 − 3,8125x) · 1,25 − x = 1 225 195,3125 − 5,765625x.

Кредит полностью погашен, значит последний остаток равен нулю:

1 225 195,3125 − 5,765625x = 0, поэтому x = 212 500 рублей.

Общая сумма четырёх платежей: 4 · 212 500 = 850 000 рублей.

Ответ: 850 000 рублей.