Задание 2. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ укажите прямую пересечения плоскостей ABC и BB₁D₁. Сделайте краткий чертёж (словесное описание допустимо), отметьте указанные плоскости и их линию пересечения.

Плоскость ABC — плоскость нижнего основания куба. Точка B принадлежит обеим заданным плоскостям. Кроме того, точка D принадлежит плоскости BB₁D₁: она лежит в этой плоскости вместе с B, B₁ и D₁ (плоскость BB₁D₁ пересекает основание по диагонали BD). Значит, общей прямой плоскостей ABC и BB₁D₁ является BD.

Ответ: прямая пересечения — BD.