Задание 2. В магазин канцелярских товаров поступило 680 тетрадок в клетку и 612 тетрадок в линию. Какое наибольшее количество одинаковых наборов можно составить из этих тетрадок?

Чтобы наборы были одинаковыми и использовались все тетради, их количество должно быть общим делителем чисел 680 и 612. Наибольшее возможное количество наборов — НОД этих чисел.

По алгоритму Евклида: 680 − 612 = 68; 612 = 68 · 9. Следовательно, НОД(680, 612) = 68.

В каждом наборе будет 680 : 68 = 10 тетрадей в клетку и 612 : 68 = 9 тетрадей в линию.

Ответ: 68 одинаковых наборов.