Задание 2. В продуктовый магазин привезли три вида конфет. Известно, что шоколадных конфет в 3 раза меньше, чем мармеладных конфет, и на 13 кг меньше, чем карамелек. Сколько шоколадных, мармеладных и карамельных конфет завезли в магазин, если известно, что всего завезли 138 кг конфет.

Пошаговое решение:

1. Обозначим количество мармеладных конфет как x кг.
2. Шоколадных конфет в 3 раза меньше, чем мармеладных, значит их количество равно x/3 кг.
3. Карамельных конфет на 13 кг больше, чем шоколадных, значит их количество равно x/3 + 13 кг.
4. Общее количество конфет равно 138 кг. Составляем уравнение:
   \( \frac{x}{3} + x + \left( \frac{x}{3} + 13 \right) = 138 \)
5. Решаем уравнение:
   \( \frac{x}{3} + x + \frac{x}{3} + 13 = 138 \)
   \( \frac{2x}{3} + x = 138 - 13 \)
   \( \frac{2x}{3} + \frac{3x}{3} = 125 \)
   \( \frac{5x}{3} = 125 \)
   \( 5x = 125 \cdot 3 \)
   \( 5x = 375 \)
   \( x = \frac{375}{5} \)
   \( x = 75 \) (кг) — мармеладных конфет.
6. Находим количество шоколадных конфет:
   \( \frac{x}{3} = \frac{75}{3} = 25 \) (кг).
7. Находим количество карамельных конфет:
   \( \frac{x}{3} + 13 = 25 + 13 = 38 \) (кг).
8. Проверяем: 75 + 25 + 38 = 138 кг.

Ответ: Шоколадных конфет — 25 кг, мармеладных — 75 кг, карамельных — 38 кг.