Задание №2. В прямоугольнике ABCD угол BAC на 30° больше угла CAD. Найдите эти углы.

Угол BAD прямоугольника равен 90°, а диагональ AC делит его на углы BAC и CAD. Обозначим ∠CAD за x°, тогда ∠BAC = (x + 30)°.

Составим уравнение: x + (x + 30) = 90. Тогда 2x = 60, откуда x = 30.

Следовательно, ∠CAD = 30°, а ∠BAC = 30° + 30° = 60°.

Ответ: ∠BAC = 60°, ∠CAD = 30°.