Задание №2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 45°, равен другому катету, так как второй острый угол также равен 45°.

Значит, оба катета равны 6. Площадь треугольника:

\[S=\frac{1}{2}\cdot6\cdot6=18\]

Ответ: 18.