Задание №2. В равнобедренной трапеции высота равна 5, большее основание равно 14, а угол при основании равен 45°. Найдите меньшее основание трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания. По краям образуются два равных прямоугольных треугольника. В каждом горизонтальный катет равен 5 : tg 45° = 5.

Разность оснований равна сумме этих катетов: 5 + 5 = 10. Тогда меньшее основание равно 14 − 10 = 4.

Ответ: 4.