Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Для нахождения стороны AB воспользуемся теоремой косинусов: \(AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2 \cdot BC \cdot AC \cdot cos(∠C)\). Подставляем известные значения:
\(AB^2 = 5^2 + (2\sqrt{2})^2 - 2 \cdot 5 \cdot 2\sqrt{2} \cdot cos(45^\circ)\).
\(AB^2 = 25 + 8 - 20\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\).
\(AB^2 = 33 - 20 \cdot \frac{2}{2} = 33 - 20 = 13\).
\(AB = \sqrt{13}\).
Ответ: Сторона AB равна \(\sqrt{13}\) см.
\(AB^2 = 5^2 + (2\sqrt{2})^2 - 2 \cdot 5 \cdot 2\sqrt{2} \cdot cos(45^\circ)\).
\(AB^2 = 25 + 8 - 20\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\).
\(AB^2 = 33 - 20 \cdot \frac{2}{2} = 33 - 20 = 13\).
\(AB = \sqrt{13}\).
Ответ: Сторона AB равна \(\sqrt{13}\) см.
