Задание 2. В треугольнике ABC известны сторона a = 10 см, угол A = 30° и угол B = 45°. Найдите сторону b.

По теореме синусов \(\frac{b}{\sin B}=\frac{a}{\sin A}\), поэтому \(b=a\frac{\sin B}{\sin A}\).

Подставим данные: \(b=10\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=10\cdot\frac{\sqrt2/2}{1/2}=10\sqrt2\) см \(\approx14.14\) см.

Ответ: \(b=10\sqrt2\) см (примерно 14.14 см).