Задание №2. В треугольнике ABC на стороне AC отмечена точка D. На рисунке отмечены три равных угла. Известны длины отрезков: BD = 11 см и BC = 15 см. Найдите периметр треугольника ABC.

Так как отмеченные углы равны, то в треугольнике ABD углы BAD и BDA равны. Следовательно, противоположные им стороны равны:

\(AB=BD=11\) см.

Также в треугольнике ABC углы BAC и ABC равны, поэтому противоположные стороны равны:

\(AC=BC=15\) см.

Периметр треугольника ABC:

\[P_{ABC}=AB+BC+AC=11+15+15=41\text{ см}.\]

Ответ: 41 см.