ЗАДАНИЕ №2. В треугольнике ABC отмечены равные стороны AC и CB. Известно, что ∠CAB + ∠CBA = 60°. Найти величину угла CAB.

Так как стороны \(AC\) и \(CB\) равны, треугольник \(ABC\) равнобедренный. Поэтому углы при основании равны:

\(\angle CAB = \angle CBA\).

Пусть \(\angle CAB = x\). Тогда \(\angle CBA = x\), и по условию:

\(x+x=60^\circ\).

\(2x=60^\circ\), откуда \(x=30^\circ\).

Ответ: \(\angle CAB=30^\circ\).