Задание № 2. В языке запросов для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц. Изобразите каждый запрос в виде кругов Эйлера и определите, какое количество страниц (в тыс.) будет найдено по запросу HDD & SSD & DVD? Запишите полное решение и ответ. Таблица: HDD & SSD — 740; HDD & DVD — 230; HDD & (SSD | DVD) — 870.

Обозначим множества страниц по запросам HDD, SSD и DVD соответственно через H, S и D.

1. Запрос HDD & SSD соответствует пересечению H и S: в нём 740 тыс. страниц.

2. Запрос HDD & DVD соответствует пересечению H и D: в нём 230 тыс. страниц.

3. Запрос HDD & (SSD | DVD) означает страницы, которые относятся к H и одновременно относятся хотя бы к одному из множеств S и D. При сложении первых двух пересечений страницы из тройного пересечения учитываются дважды, поэтому их число равно сумме двух результатов минус результат третьего запроса:

   \( |H \cap S \cap D| = 740 + 230 - 870 = 100 \) тыс.

На схеме показаны области внутри HDD, определяемые данными запросов. Число в общей области трёх множеств — искомое; остальные области вне неё по таблице не определяются.

Ответ: по запросу HDD & SSD & DVD будет найдено 100 тыс. страниц.