Ответ:

  1. запрячь
  2. кумач∅
  3. обруч∅
  4. горюч∅
  5. сжечь
  6. трескуч∅
  7. обожечь
  8. линочка
  9. от задач∅
  10. училищ∅
  11. с плеч∅
  12. печь
  13. беречься
  14. много тысяч∅
  15. багаж∅

Мягкий знак пишется в неопределённой форме глагола и в существительном женского рода «печь»; в существительных мужского рода и формах родительного падежа множественного числа мягкий знак не пишется.