Задание 2. Верно ли данное утверждение? 1) Все натуральные числа являются целыми числами. 2) Любое целое число является рациональным числом. 3) Число √16 иррациональное. 4) Число π не является рациональным. 5) Десятичная запись любого рационального числа либо конечная, либо периодическая. 6) Квадратный корень из любого целого числа всегда будет иррациональным числом. 7) Число −5 принадлежит множеству целых чисел, но не принадлежит множеству натуральных. 8) Число √2 рациональное. 9) Число 0 натуральное. 10) Все иррациональные числа являются натуральными.

1) Верно: \(\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\).

2) Верно: любое целое число \(n\) можно представить как \(\frac{n}{1}\).

3) Неверно: \(\sqrt{16}=4\) — рациональное число.

4) Верно: число \(\pi\) иррационально.

5) Верно.

6) Неверно: например, \(\sqrt{9}=3\) — рациональное число.

7) Верно: \(-5\in\mathbb{Z}\), но \(-5\notin\mathbb{N}\).

8) Неверно: \(\sqrt2\) иррационально.

9) Неверно в принятом школьном определении, где \(\mathbb{N}=\{1,2,3,\ldots\}\).

10) Неверно: иррациональные числа не являются натуральными.

Ответ: 1) да; 2) да; 3) нет; 4) да; 5) да; 6) нет; 7) да; 8) нет; 9) нет; 10) нет.