Задание №2. Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости; б) если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости?

Решение:

а) Неверно. Две точки могут лежать в плоскости, но окружность, проходящая через эти точки, может располагаться в другой плоскости. Например, две точки на экваторе Земли лежат в плоскости экватора, но сама окружность (Земля) не лежит в этой плоскости.

б) Верно. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная окружность. Если эти три точки лежат в определённой плоскости, то и вся окружность, проходящая через них, лежит в той же плоскости.

Ответ: а) неверно; б) верно.