Задание 2. Вместо звёздочек подставьте такие цифры, чтобы число *74* делилось нацело на 18. Найдите все возможные решения.

Число делится на 18, если оно одновременно делится на 2 и на 9.

1. Для делимости на 2 последняя цифра должна быть чётной: \(0,2,4,6\) или \(8\).
2. Сумма цифр числа \(*74*\) должна делиться на 9: \(a+7+4+b=a+b+11\).

Проверяем возможные последние цифры:

• \(b=0\): \(a=7\), получаем 7740;
• \(b=2\): \(a=5\), получаем 5742;
• \(b=4\): \(a=3\), получаем 3744;
• \(b=6\): \(a=1\), получаем 1746;
• \(b=8\): \(a=8\), получаем 8748.

Проверка: суммы цифр равны соответственно 18, 18, 18, 18 и 27, а последние цифры чётные.

Ответ: 1746, 3744, 5742, 7740, 8748.