Задание 2. Внесите множитель под знак корня. 3) 5√3; 4) 2√7; 7) 8√3; 8) 9√2; 11) 3y²√y, y ≥ 0; 12) 5a³√(2a), a ≥ 0.

Используем правило \(c\sqrt m=\sqrt{c^2m}\) при \(c\ge0\).

1. \(5\sqrt3=\sqrt{25\cdot3}=\sqrt{75}\).
2. \(2\sqrt7=\sqrt{4\cdot7}=\sqrt{28}\).
3. \(8\sqrt3=\sqrt{64\cdot3}=\sqrt{192}\).
4. \(9\sqrt2=\sqrt{81\cdot2}=\sqrt{162}\).
5. При \(y\ge0\): \(3y^2\sqrt y=\sqrt{(3y^2)^2y}=\sqrt{9y^5}\).
6. При \(a\ge0\): \(5a^3\sqrt{2a}=\sqrt{(5a^3)^2\cdot2a}=\sqrt{50a^7}\).

Ответ: 3) \(\sqrt{75}\); 4) \(\sqrt{28}\); 7) \(\sqrt{192}\); 8) \(\sqrt{162}\); 11) \(\sqrt{9y^5}\); 12) \(\sqrt{50a^7}\).