Задание №2. Выберите выражение, которое существует в действительных числах: \(\sqrt{-0{,}05+8{,}05}\), \(\sqrt{3\cdot2-2\cdot2}\), \(\sqrt{-121}\), \(\sqrt{-11-2}\).

В действительных числах квадратный корень определён, если подкоренное выражение неотрицательно.

1. \(-0{,}05+8{,}05=8\), поэтому \(\sqrt{-0{,}05+8{,}05}=\sqrt{8}\) существует.
2. \(3\cdot2-2\cdot2=6-4=2\), поэтому \(\sqrt{3\cdot2-2\cdot2}=\sqrt{2}\) существует.
3. \(-121<0\), поэтому \(\sqrt{-121}\) не является действительным числом.
4. \(-11-2=-13<0\), поэтому \(\sqrt{-11-2}\) не является действительным числом.

Ответ: существуют два выражения — \(\sqrt{-0{,}05+8{,}05}\) и \(\sqrt{3\cdot2-2\cdot2}\).