Задание 2. Вычислите: 2 ctg(17π/4) − cos(−23π/3) + 3 sin(29π/6).

Сначала упростим углы с учётом периодов тригонометрических функций:

\(\ctg\frac{17\pi}{4}=\ctg\left(\frac{17\pi}{4}-4\pi\right)=\ctg\frac{\pi}{4}=1\).

Косинус — чётная функция, поэтому \(\cos\left(-\frac{23\pi}{3}\right)=\cos\frac{23\pi}{3}=\cos\frac{5\pi}{3}=\frac{1}{2}\).

\(\sin\frac{29\pi}{6}=\sin\left(\frac{29\pi}{6}-4\pi\right)=\sin\frac{5\pi}{6}=\frac{1}{2}\).

Подставим значения: \(2\cdot1-\frac{1}{2}+3\cdot\frac{1}{2}=2-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=3\).

Ответ: 3.