Задание 2. Вычислите: \(4\sin^2 300^\circ+3\cos 1020^\circ\).

1. \(\sin 300^\circ=-\frac{\sqrt3}{2}\), поэтому \(4\sin^2 300^\circ=4\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)^2=4\cdot\frac34=3\).

2. Уменьшаем угол на два полных оборота: \(1020^\circ-720^\circ=300^\circ\). Тогда \(3\cos 1020^\circ=3\cos 300^\circ=3\cdot\frac12=\frac32\).

3. Складываем: \(3+\frac32=\frac92\).

Ответ: \(\frac92\).