Задание 2. Вычислите: $-5\cos^2 585^\circ+5\sin 90^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 2. Вычислите: $-5\cos^2 585^\circ+5\sin 90^\circ$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала приведём угол косинуса: $585^\circ-360^\circ=225^\circ$.

$\cos 225^\circ=-\frac{\sqrt{2}}{2}$, поэтому $\cos^2 585^\circ=\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=\frac{1}{2}$.

Также $\sin 90^\circ=1$.

Подставляем значения: $-5\cdot\frac{1}{2}+5\cdot1=-\frac{5}{2}+5=\frac{5}{2}$.

Ответ: $\frac{5}{2}$.

Задание 2. Вычислите: \(-5\cos^2 585^\circ+5\sin 90^\circ\).