Задание 2. Вычислите: а) √20 · √5; б) ⁴√(32 · 3) · ⁴√(8 · 27); в) ⁵√3 / ⁵√96; г) ³√54 / ³√2; д) ³√(135 · ³√25); е) ⁵√(2⁵ · 7²) · ⁵√(7³); ж) ⁷√256 / ⁷√2; з) ⁴√3 / ⁴√48.

1. \(\sqrt{20}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{100}=10\).
2. \(\sqrt[4]{32\cdot3}\cdot\sqrt[4]{8\cdot27}=\sqrt[4]{32\cdot3\cdot8\cdot27}=\sqrt[4]{20736}=12\).
3. \(\dfrac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{96}}=\sqrt[5]{\dfrac{3}{96}}=\sqrt[5]{\dfrac{1}{32}}=\dfrac12\).
4. \(\dfrac{\sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]{2}}=\sqrt[3]{27}=3\).
5. \(\sqrt[3]{135\cdot\sqrt[3]{25}}=\sqrt[3]{27\cdot5\cdot\sqrt[3]{25}}=3\sqrt[3]{5\cdot\sqrt[3]{25}}=3\sqrt[9]{3125}\).
6. \(\sqrt[5]{2^5\cdot7^2}\cdot\sqrt[5]{7^3}=\sqrt[5]{2^5\cdot7^5}=14\).
7. \(\dfrac{\sqrt[7]{256}}{\sqrt[7]{2}}=\sqrt[7]{128}=2\).
8. \(\dfrac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{48}}=\sqrt[4]{\dfrac{1}{16}}=\dfrac12\).

Ответ: а) 10; б) 12; в) 1/2; г) 3; д) 3·⁹√3125; е) 14; ж) 2; з) 1/2.