Задание 2. Вычислите тангенс и котангенс числа \(-\frac{14\pi}{3}\).

Сократим угол на период \(2\pi\):

\(-\frac{14\pi}{3}+4\pi=-\frac{2\pi}{3}\).

Тангенс и котангенс имеют период \(\pi\), а \(-\frac{2\pi}{3}+\pi=\frac{\pi}{3}\). Следовательно:

\( g\left(-\frac{14\pi}{3}\right)= g\frac{\pi}{3}=\sqrt{3}.\)

\(\ctg\left(-\frac{14\pi}{3}\right)=\ctg\frac{\pi}{3}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}.\)

Ответ: \( g\left(-\frac{14\pi}{3}\right)=\sqrt{3},\quad \ctg\left(-\frac{14\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}.\)