Задание 2. Вычислите тангенс и котангенс числа \(-\frac{14\pi}{3}\). При желании вы можете воспользоваться числовой окружностью (отмеченные точки не будут проверяться).

Используем периодичность тангенса и котангенса: их период равен \(\pi\). Прибавим к аргументу \(4\pi\): \(-\frac{14\pi}{3}+4\pi=-\frac{2\pi}{3}\).

Следовательно, \(\tan\left(-\frac{14\pi}{3}\right)=\tan\left(-\frac{2\pi}{3}\right)=\sqrt{3}\), а \(\cot\left(-\frac{14\pi}{3}\right)=\cot\left(-\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}\).

Ответ: тангенс равен \(\sqrt{3}\), котангенс равен \(\frac{\sqrt{3}}{3}\).