Задание 2. Выполни действия. а) $\frac{12b^3}{7a}\cdot\frac{11}{4b^2}$; б) $\left(-\frac{2e^3t}{3(et)^2}\right)^3$; в) $\frac{2m^2-10m}{8n^3}:\frac{m}{4n^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 2. Выполни действия. а) $\frac{12b^3}{7a}\cdot\frac{11}{4b^2}$; б) $\left(-\frac{2e^3t}{3(et)^2}\right)^3$; в)…$ Фото задания

Задание 2. Выполни действия. а) $\frac{12b^3}{7a}\cdot\frac{11}{4b^2}$; б) $\left(-\frac{2e^3t}{3(et)^2}\right)^3$; в) $\frac{2m^2-10m}{8n^3}:\frac{m}{4n^2}$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим $b^3$ на $b^2$:

$\frac{12b^3}{7a}\cdot\frac{11}{4b^2}=\frac{132b^3}{28ab^2}=\frac{33b}{7a}$.

б) Сначала упростим дробь в скобках, используя $(et)^2=e^2t^2$:

$\left(-\frac{2e^3t}{3e^2t^2}\right)^3=\left(-\frac{2e}{3t}\right)^3=-\frac{8e^3}{27t^3}$.

в) Разложим числитель на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{2m^2-10m}{8n^3}:\frac{m}{4n^2}=\frac{2m(m-5)}{8n^3}\cdot\frac{4n^2}{m}=\frac{m-5}{n}$.

Ответ: а) $\frac{33b}{7a}$; б) $-\frac{8e^3}{27t^3}$; в) $\frac{m-5}{n}$.

Задание 2. Выполни действия. а) \(\frac{12b^3}{7a}\cdot\frac{11}{4b^2}\); б) \(\left(-\frac{2e^3t}{3(et)^2}\right)^3\); в) \(\frac{2m^2-10m}{8n^3}:\frac{m}{4n^2}\).

Ответ: