Ответ:

Приведём дроби к общему знаменателю \(2m\):

\(\frac{2}{m}+\frac{3m-1}{2m}=\frac{4}{2m}+\frac{3m-1}{2m}=\frac{4+3m-1}{2m}=\frac{3m+3}{2m}=\frac{3(m+1)}{2m}\).

Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \(m\ne0\).

Ответ: \(\frac{3(m+1)}{2m}\), \(m\ne0\).