Задание №2. Выполнить перевод вещественного числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления: 106,125₁₀

Переведём целую часть делением на 2: 106 = 2 · 53; 53 = 2 · 26 + 1; 26 = 2 · 13; 13 = 2 · 6 + 1; 6 = 2 · 3; 3 = 2 · 1 + 1; 1 = 2 · 0 + 1. Остатки снизу вверх дают 1101010₂.

Переведём дробную часть умножением на 2: 0,125 · 2 = 0,25 (цифра 0); 0,25 · 2 = 0,5 (цифра 0); 0,5 · 2 = 1,0 (цифра 1). Получаем 0,001₂.

106,125₁₀ = 1101010,001₂.