Задание 2. Выполните умножение: \(6x^2y^4\cdot\frac{9z}{8xy^4}\).

Умножим числители и знаменатели:

\(6x^2y^4\cdot\frac{9z}{8xy^4}=\frac{54x^2y^4z}{8xy^4}\).

Сократим дробь и одинаковые степени переменных: \(\frac{54}{8}=\frac{27}{4}\), \(\frac{x^2}{x}=x\), \(\frac{y^4}{y^4}=1\).

Ответ: \(\frac{27xz}{4}\).