Задание 2. Выполните умножение одночленов: а) 5n²m⁵ и -3knm²; б) -1,2ух, -4у и -х⁵.

Решение:

а) Умножение одночленов:

1. Перемножаем коэффициенты: \( 5 \cdot (-3) = -15 \).


2. Перемножаем переменные, складывая степени одинаковых переменных: \( n^2 \cdot n = n^{2+1} = n^3 \), \( m^5 \cdot m^2 = m^{5+2} = m^7 \), \( k \).


3. Объединяем результаты: \( -15n^3m^7k \).

б) Умножение одночленов:

1. Перемножаем коэффициенты: \( (-1.2) \cdot (-4) \cdot (-1) = -4.8 \).


2. Перемножаем переменные, складывая степени одинаковых переменных: \( y \cdot y = y^{1+1} = y^2 \), \( x \cdot x^5 = x^{1+5} = x^6 \).


3. Объединяем результаты: \( -4.8x^6y^2 \).

Ответ: а) -15n³m⁷k; б) -4,8x⁶y².