Задание 2. Выполните вычитание: \(\frac{1}{(x-5)(x-8)}-\frac{1}{(x-8)(x-9)}\).

Общий знаменатель — \((x-5)(x-8)(x-9)\). Приведём дроби к нему:

\[\frac{1}{(x-5)(x-8)}-\frac{1}{(x-8)(x-9)}=\frac{x-9}{(x-5)(x-8)(x-9)}-\frac{x-5}{(x-5)(x-8)(x-9)}.\]

Вычтем числители и упростим:

\[\frac{(x-9)-(x-5)}{(x-5)(x-8)(x-9)}=\frac{-4}{(x-5)(x-8)(x-9)}.\]

Исходное выражение определено при \(x\ne5,8,9\).

Ответ: \(-\frac{4}{(x-5)(x-8)(x-9)}\), \(x\ne5,8,9\).