Задание 2. Выполните вычитание: \(\frac{1}{(x-9)(x-6)}-\frac{1}{(x-6)(x-3)}\).

Общий знаменатель — \((x-9)(x-6)(x-3)\). Приведём дроби к нему:

\[\frac{1}{(x-9)(x-6)}-\frac{1}{(x-6)(x-3)}=\frac{x-3}{(x-9)(x-6)(x-3)}-\frac{x-9}{(x-9)(x-6)(x-3)}\]

Вычтем числители и упростим:

\[\frac{(x-3)-(x-9)}{(x-9)(x-6)(x-3)}=\frac{6}{(x-9)(x-6)(x-3)}.\]

Ответ: \(\frac{6}{(x-9)(x-6)(x-3)}\), где \(x\ne3,6,9\).