Решение:
- жил в этой (местность, деревня) — жил в этой местности (предложный падеж), жил в этой деревне (предложный падеж)
- сок из (морковь, вишня) — сок из моркови (родительный падеж), сок из вишни (родительный падеж)
- просил о (помощь, услуга) — просил о помощи (предложный падеж), просил об услуге (предложный падеж)
- вспоминал о (товарищ, мама) — вспоминал о товарище (предложный падеж), вспоминал о маме (предложный падеж)
Ответ: местности (П.п.), деревне (П.п.); моркови (Р.п.), вишни (Р.п.); помощи (П.п.), услуге (П.п.); товарище (П.п.), маме (П.п.).