Задание 2. Запишите десятичные числа 63 и 64 в системах счисления с основанием 2 и 4 любым удобным способом. Приведите полное решение.

Число 63.

В двоичной системе: \(63=32+16+8+4+2+1=2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^0\), поэтому \(63_{10}=111111_2\).

Для перевода в систему с основанием 4 группируем двоичные цифры по две: \(111111_2=11\ 11\ 11_2=3\ 3\ 3_4\). Следовательно, \(63_{10}=333_4\).

Число 64.

В двоичной системе: \(64=2^6\), поэтому \(64_{10}=1000000_2\).

Группируем двоичные цифры по две: \(1000000_2=01\ 00\ 00\ 00_2=1000_4\). Следовательно, \(64_{10}=1000_4\).

Ответ: 63₁₀ = 111111₂ = 333₄; 64₁₀ = 1000000₂ = 1000₄.