Ответ:

  1. Мелькнет в бурьяне белый булыжник, или перебежит дорогу суслик. Запятая разделяет части сложносочинённого предложения с противительным по смыслу выбором через союз «или».
  2. И вскоре разорвался туман, тучи разбежались барашками, прояснилось и открылась настоящая весна. Запятые разделяют части бессоюзного сложного предложения; между последними частями стоит одиночный союз «и».
  3. Я помню даже морского конька под водой и шорох щебня на обрыве. Однородные дополнения соединены союзом «и», запятая не нужна.
  4. Кучер осадил лошадей, и коляска остановилась у дома, выкрашенного заново в серый цвет. Запятая разделяет части сложносочинённого предложения; причастный оборот после определяемого слова «дома» обособляется.
  5. Можно было сидеть сутками на берегу и смотреть туман, стараясь различить черты неведомых берегов. Однородные инфинитивы соединены союзом «и»; деепричастный оборот обособляется.
  6. Вероятнее всего, здесь две части: «Через несколько минут — лёгкий стук в дверь, и вошёл важный барин в ермолке с кисточками, в турецком халате с красными шнурами». «Лёгкий стук в дверь» — назывное предложение; тире передаёт интонационную паузу. Запятая перед «и» разделяет его со следующей частью сложного предложения. В первой части грамматической основы с глагольным сказуемым нет; её главный член — «стук».

Синтаксическая характеристика предложения 2. Сложное, бессоюзное, состоит из четырёх частей, связанных перечислительной интонацией. Грамматические основы: «туман разорвался», «тучи разбежались», «прояснилось», «весна открылась». Первые две части и третья с четвёртой разделены запятыми; последние части соединены одиночным союзом «и». Предложение повествовательное, невосклицательное.

Синтаксическая характеристика предложения 6. При прочтении «лёгкий стук в дверь» как назывного предложения конструкция сложная: первая часть — односоставное назывное предложение, вторая — двусоставное, распространённое, осложнённое однородными обстоятельствами места или признака, выраженными предложными сочетаниями. Грамматическая основа второй части — «барин вошёл». Предложение повествовательное, невосклицательное. Если в исходнике перед словами «лёгкий стук» пропущено сказуемое, например «послышался», точно восстановить его по изображению нельзя; тогда необходима сверка с оригиналом.