Задание 2. Заполнить таблицу и построить график функции $y=\log_{1/2}x$. В таблице заданы значения $y=-3,-2,-1,0,1,2$; найти соответствующие значения $x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 2. Заполнить таблицу и построить график функции $y=\log_{1/2}x$. В таблице заданы значения $y=-3,-2,-1,0,1,2$;…$ Фото задания

Задание 2. Заполнить таблицу и построить график функции $y=\log_{1/2}x$. В таблице заданы значения $y=-3,-2,-1,0,1,2$; найти соответствующие значения $x$.

Accepted Answer

Для функции $y=\log_{1/2}x$ записываем $x=(\frac12)^y$. Тогда:

$y=-3\Rightarrow x=8$; $y=-2\Rightarrow x=4$; $y=-1\Rightarrow x=2$; $y=0\Rightarrow x=1$; $y=1\Rightarrow x=\frac12$; $y=2\Rightarrow x=\frac14$.

$y$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$x$	$8$	$4$	$2$	$1$	$\frac12$	$\frac14$

График проходит через точки $(8,-3)$, $(4,-2)$, $(2,-1)$, $(1,0)$, $(\frac12,1)$, $(\frac14,2)$. Область определения: $x>0$; поскольку основание логарифма меньше 1, функция убывает.

\(y\)	\(-3\)	\(-2\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)
\(x\)	\(8\)	\(4\)	\(2\)	\(1\)	\(\frac12\)	\(\frac14\)

Задание 2. Заполнить таблицу и построить график функции \(y=\log_{1/2}x\). В таблице заданы значения \(y=-3,-2,-1,0,1,2\); найти соответствующие значения \(x\).

Ответ: